package com.leetcode.August;

import java.util.Arrays;

/**
 * @Description: 279. 完全平方数
 * @Author: Mr.Fxy
 * @CreateTime: 2024-09-17 22:14
 */
public class LC279完全平方数 {
    public int numSquares(int n) {
        int[] dp = new int[n + 1];//最小完全平方之和
        Arrays.fill(dp, Integer.MAX_VALUE);
        dp[0] = 0;
        for (int i = 1; i <=n; i++) {
            for (int j = 1; j * j <= i; j++){
                dp[i]=Math.min(dp[i],dp[i-j*j]+1);//?
            }
        }
        return dp[n];
    }
    /**
     * 当 i = 1 时：
     * j = 1 时，dp[1] = Math.min(dp[1], dp[0] + 1) = Math.min(Integer.MAX_VALUE, 1) = 1
     * 当 i = 2 时：
     * j = 1 时，dp[2] = Math.min(dp[2], dp[1] + 1) = Math.min(Integer.MAX_VALUE, 2) = 2
     * 当 i = 3 时：
     * j = 1 时，dp[3] = Math.min(dp[3], dp[2] + 1) = Math.min(Integer.MAX_VALUE, 3) = 3
     * 当 i = 4 时：
     * j = 1 时，dp[4] = Math.min(dp[4], dp[3] + 1) = Math.min(Integer.MAX_VALUE, 4) = 4
     * j = 2 时，dp[4] = Math.min(dp[4], dp[0] + 1) = Math.min(4, 1) = 1
     * 当 i = 5 时：
     * j = 1 时，dp[5] = Math.min(dp[5], dp[4] + 1) = Math.min(Integer.MAX_VALUE, 2) = 2
     * 当 i = 6 时：
     * j = 1 时，dp[6] = Math.min(dp[6], dp[5] + 1) = Math.min(Integer.MAX_VALUE, 3) = 3
     * 当 i = 7 时：
     * j = 1 时，dp[7] = Math.min(dp[7], dp[6] + 1) = Math.min(Integer.MAX_VALUE, 4) = 4
     * 当 i = 8 时：
     * j = 1 时，dp[8] = Math.min(dp[8], dp[7] + 1) = Math.min(Integer.MAX_VALUE, 5) = 5
     * j = 2 时，dp[8] = Math.min(dp[8], dp[4] + 1) = Math.min(5, 2) = 2
     * 当 i = 9 时：
     * j = 1 时，dp[9] = Math.min(dp[9], dp[8] + 1) = Math.min(Integer.MAX_VALUE, 3) = 3
     * j = 2 时，dp[9] = Math.min(dp[9], dp[5] + 1) = Math.min(3, 3) = 3
     * j = 3 时，dp[9] = Math.min(dp[9], dp[0] + 1) = Math.min(3, 1) = 1
     * 当 i = 10 时：
     * j = 1 时，dp[10] = Math.min(dp[10], dp[9] + 1) = Math.min(Integer.MAX_VALUE, 2) = 2
     * j = 2 时，dp[10] = Math.min(dp[10], dp[6] + 1) = Math.min(2, 4) = 2
     * 当 i = 11 时：
     * j = 1 时，dp[11] = Math.min(dp[11], dp[10] + 1) = Math.min(Integer.MAX_VALUE, 3) = 3
     * j = 2 时，dp[11] = Math.min(dp[11], dp[7] + 1) = Math.min(3, 4) = 3
     * 当 i = 12 时：
     * j = 1 时，dp[12] = Math.min(dp[12], dp[11] + 1) = Math.min(Integer.MAX_VALUE, 4) = 4
     * j = 2 时，dp[12] = Math.min(dp[12], dp[8] + 1) = Math.min(4, 3) = 3
     * j = 3 时，dp[12] = Math.min(dp[12], dp[3] + 1) = Math.min(3, 4) = 3*/
 }
